初二数学每日一题（123）一次函数综合：两条直线相交

 （一）“出彩数学”网课（13）一次函数综合动态性问题

‍‍本课程是学习完《一次函数》后的一次整合，适合初二专题复习、初三复习。是将平行线、垂线、三角形、最短路径、方程、不等式等知识放置在一次函数背景下的整合使用，是培养分析问题能力、方法迁移能力、创新能力的课程。

本课程是学习完《一次函数》后的知识整合与专题复习，适合初二专题复习、初三复习。这是将平行线、垂线、三角形、最短路径、方程、不等式等知识放置在一次函数背景下的整合使用，是培养分析问题能力、方法迁移能力、创新能力的课程。

明天晚上（14日）7:30，在荔枝微课，“出彩数学”直播间开课。长按下面二维码，即可进入直播间听课，邀请朋友一起来听课吧！

---

初二数学每日一题（123）

一次函数综合：两条直线相交

知识链接：

直线l₁：y₁=k₁x+b₁，

直线l₂：y₂=k₂x+b₂，

下面位置关系与数量关系，反之也成立：

（1）当k₁=k₂，且b₁≠b₂时，l₁∥l₂；

（2）当k₁≠k₂时，l₁与l₂相交；

     当k₁k₂=－1₂时，l₁⊥l₂；

（3）当k₁=k₂，且b₁＝b₂时，l₁∥l₂；

例题1：求直线y=2x－1与y=－x+2与x轴所围成三角形的面积。

思路分析：与图形有关的问题，首先要画出示意图，然后在结合图形进行相关的计算。

解：由y=2x－4得当y=0时x=2，与x轴交于点A（2,0）;

由y=－x－1得当y=0时x=2，与x轴交于点B（－1,0）；

例题2：已知某一次函数的图象经过点（－3,1），且与直线y=2x+1垂直，求该一次函数解析式。

思路分析：因为两条直线垂直，这就等于告诉我们比例系数的值，只需要求出y轴上的截距即可。

解：∵直线且与直线y=2x+1垂直

∴设该一次函数解析式为y=－1/2x+b

则1=3/2+b,b=－1/2

∴解析式为y=－1/2x-1/2

例题3：已知A（1，－3），B（-3,5）求线段AB中垂线的解析式。

思路分析：所谓审题就是，看到已知条件后，能联想相关的知识，“已知A与B两点坐标”，就应该知道直线AB的解析式可以求，所以这个问题也就转化成例题2中的问题了。

解：设直线AB的解析式为y=kx+b

∵直线经过A（1，－3），B（－3,5）

---

温馨提示：（1）更多解题方法尽在《出彩数学（初三复习吧）》！需要购买者请加微信17732920429.

（2）更多方法提炼、技巧训练，在“荔枝微课”——“出彩数学”直播间，共有12节网课，共大家选择。

---

• 郑翠彩，国家级师德教育专家；河北省优秀教师、河北省优秀班主任。邢台市名师讲师团成员，邢台市家庭教育讲师团成员。

• 请长按二维码，可以关注“出彩数学”，即可免费订阅相关文章。它每天对初一、初二、初三的学生讲解一类数学例题，对孩子们升学考试，具有很好的指导作用。一专题一总结，积少成多，一定会让您的孩子成绩逐步提高！

• “各类中考题型”的“命题策略、命题方向、解题策略”等，无限精彩尽在《出彩数学：初中数学每日一题（初三复习版）》中.敬请关注！

• 如果孩子对以上问题需要帮助，请加微信17732920429，谢绝闲聊，加好友请务必说明来意。